Formas de presentación

Plan de lecciones:

Transición de una forma de representación a otra (¿qué es lo que una persona entiende y recuerda mejor?).

¿Cuál es la condición del problema, su solución esquemática y su registro matemático?

Presentación de datos numéricos en diagramas (gráfico de líneas, gráfico de barras, etc.)

Transición de una forma de representación a otra (¿qué es lo que una persona entiende y recuerda mejor?).

En la versión original, el término “informática” no se asociaba a ningún medio técnico. Y sólo con el desarrollo de las computadoras se convirtió en un análogo de la noción de “ciencia de la computación”, es decir, la ciencia de usar las computadoras para procesar y presentar información. Sin embargo, esta división es de carácter condicional, ya que todas las tareas que se resuelven en la informática en general pueden ser resueltas con la ayuda de la tecnología informática de manera similar. Esta comprensión llegó con el desarrollo de poderosos medios de visualización de datos en monitores a color, impresoras y otros dispositivos similares. Para asegurarse de ello, eche un vistazo a estos simples dibujos:

Histograma simple (gráfico de barras) de la distribución del colesterol.

Diagrama de dispersión de crecimiento y peso basado en el análisis estadístico de estos parámetros.

Gráfico de la concentración de fósforo inorgánico.

Como podemos ver, incluso en la fase inicial del desarrollo de la tecnología informática las formas de representación de la información difieren enormemente entre sí. Ya con la ayuda de la impresión primitiva fue posible lograr una interpretación muy convincente y evidente de grandes conjuntos de números. En esa época existían los llamados monitores alfanuméricos no adaptados a la visualización de gráficos y también las impresoras matriciales más sencillas. Pero incluso permitieron visualizar el gráfico de dependencia de un valor sobre otro y crear diferentes tipos de dibujos.

La tecnología de presentación visual descrita tenía tres desventajas importantes:

• Mala calidad de imagen.
• La necesidad de programar manualmente cada figura o diagrama.
• Falta de un enfoque y normas unificadas para la presentación de datos.

Estas deficiencias se superaron con relativa rapidez. El primero de ellos fue eliminado por la introducción de dispositivos capaces de mostrar el color en alta resolución. El segundo y el tercero se eliminaron desarrollando potentes paquetes matemáticos de uso universal. Probablemente ya estés familiarizado con una de estas herramientas – es un procesador de tablas Excel.

Arriba hemos dado ejemplos concretos de presentación de la información: en forma de un gráfico de funciones, en forma de un gráfico de barras y en forma de alguna imagen “rellena” en papel utilizando letras y números. ¿Cuántos métodos de presentación existen? Vamos a calcular:

• Presentación de los datos en forma de texto.
• Presentación en forma de dibujo (por ejemplo, el dibujo de una casa).
• Representación en el formato de cualquier imagen (fotos de objetos, cuadros, etc.).
• Presentación tabular de la información.
• Gráficos de diferentes tipos.
• Esquemas elaborados según ciertas reglas (generalmente a partir de elementos estándar).
• Gráficos de funciones.

Cada tipo de representación tiene un mayor o menor grado de visibilidad y cada uno encuentra su propia aplicación. El texto no puede ser sustituido por el dibujo, aunque hoy en día el texto se ha vuelto más demostrativo que antes. Sus bloques separados pueden ser resaltados en diferentes colores, los párrafos y los párrafos pueden tener un formato diferente, una línea puede convertirse en un hipervínculo que lleve a otro documento, los dibujos pueden ser insertados en el texto.

No se puede prescindir de los planos en ingeniería. En esta esfera de actividad el dibujo no era y sigue siendo simplemente una forma aceptable y generalmente aceptada de demostración de los objetos, sino que también tiene peso la información útil sobre los tamaños, las características de los materiales (recuérdese sobre las designaciones en los dibujos). El dibujo, así como otras formas gráficas – hay un caso privado de una imagen arbitraria. La imagen aleatoria (imagen) da sin embargo una representación bastante general, pero muy visual sobre el objeto representado. El dibujo como tipo de información tiene una larga historia desde la antigüedad, cuando los pueblos primitivos pasaban con su información de ayuda a otros pueblos (y más a menudo a las deidades).

Las tablas también han cambiado con el tiempo. Si antes la tabla era sólo un texto estático, con un formato especial, hoy en día es, de hecho, un objeto gráfico con elementos dinámicos. Las columnas y las filas pueden cambiar de tamaño, contienen no sólo números y texto, sino también imágenes. Las celdas de las mesas tienen diferentes colores y fuentes. Es evidente que se trata de una tendencia general de interpenetración de diferentes formas de representación de la información.

Los gráficos son de diferentes tipos: de barras, circulares y lineales. El diagrama permite rápidamente, sin distraerse del análisis independiente de un gran volumen de números, obtener una impresión de su tamaño relativo. De aquí se deduce que los números en base a los cuales se hace el diagrama, no pueden ser de naturaleza arbitraria. De lo contrario, el diagrama pierde todo el sentido. Estos números deben expresarse en la misma unidad de medida y pertenecen al mismo sujeto.

El esquema se parece a un dibujo en muchos sentidos. Normalmente se realiza bajo ciertas reglas (por ejemplo, el diagrama de bloques en la programación), pero muestra, por regla general, no objetos y procesos. La mejor manera de hacer comprensible el algoritmo es mostrar una secuencia de acciones en forma de esquema. No es necesario dibujar un diagrama con reglas claras, se pueden dibujar diagramas simples “en la rodilla”. El diagrama suele ir acompañado de una descripción del mismo en forma de texto – su finalidad y algunas de sus características (por ejemplo, una lista de los símbolos que intervienen en él).

Por último, los gráficos de funciones son una forma visual de información familiar para nosotros de las lecciones de matemáticas. La visibilidad de la información que contienen está garantizada por el hecho de que podemos rastrear directamente la naturaleza de la dependencia de un valor con respecto a otro (o a varios a la vez).

La mayoría de las formas descritas pueden verse como una imagen que contiene información. Eso es mostrar algunos datos iniciales en forma accesible y fácilmente perceptible. A veces con ciertas reglas, y a veces sin ellas. Así, el dibujo de la máquina es un tipo de información que se percibe a simple vista y que lleva ciertos datos útiles sobre los datos iniciales. En el 99% de los casos – una fuente de información de dibujo. Ocurre porque la visión es la principal forma de contacto entre una persona y el mundo exterior. Representa alrededor del 70% del total de la percepción.

Es importante comprender que los mismos datos (por ejemplo, un conjunto de números) pueden presentarse de maneras completamente diferentes. Estos números pueden ser listados en el texto. Pueden ser listados en una tabla. Se puede dibujar un gráfico o un diagrama a partir de ellos. La misma información numérica puede presentarse en un dibujo. Y si lo desea, pueden ser convertidos en una imagen en color o en un modelo visual de un proceso, en forma de un esquema. Sobre eso hablaremos un poco más.

¿Cuál es la condición del problema, su solución esquemática y su registro matemático?

Ahora está listo para poner en práctica sus conocimientos teóricos. Pero primero describiremos el esquema general para resolver todas las tareas de visualización de datos. Se parece a esto:

• En la primera etapa, se formula la tarea.
• El segundo describe la solución esquemática del problema.
• En el tercero, la solución esquemática se traduce en un registro matemático.
• En el cuarto, los datos iniciales se sustituyen en las fórmulas resultantes y se calculan los resultados.
• En el quinto, se elige la forma de presentación visual.
• Y sólo en el sexto, esta representación visual se visualiza con la ayuda de esta o aquella herramienta.

Es evidente que la condición de la tarea es el resultado de su correcta formulación. Puede contener un número diferente de detalles. Por ejemplo, una breve condición de zadacha incluye un mínimo de tales detalles. El mínimo requerido para traducir esta condición al lenguaje de las fórmulas matemáticas. Una condición de zadacha se basa en un modelo de un objeto o proceso, un modelo es una descripción de un objeto o proceso, en la que se descartan detalles insignificantes. Por ejemplo, al construir una trayectoria de vuelo de un proyectil, podemos tener en cuenta, o no, la resistencia del aire, la presencia de viento o el cambio de gravedad con la altura. Pero hay un cierto mínimo de datos iniciales, sin los cuales el problema no puede ser resuelto en absoluto. Definitivamente necesitaremos el ángulo de inclinación del cañón hacia el horizonte y la velocidad a la que el proyectil sale del respiradero.

Así, una breve formulación de la tarea de calcular la trayectoria del proyectil se verá así: encontrar la altura del proyectil sobre el suelo en cada momento del tiempo, conociendo el ángulo de inclinación y la velocidad inicial de vuelo. Si no has estudiado la sección de física correspondiente, créenos que la fórmula para la altitud del proyectil es así:

donde v₀ – velocidad inicial del proyectil, α – ángulo de inclinación del cañón, t-tiempo, y g – aceleración de caída libre. No se asuste por estos términos, y “pecado” es sólo un sinus de ángulo α (denotado por “sinα”). Cada ángulo tiene un seno y se puede encontrar en una tabla especial. Todo lo demás en esta fórmula es una simple aritmética de multiplicación, cuadratura y substracción. Aunque el registro de expresiones matemáticas puede contener también signos y símbolos absolutamente incomprensibles. Cuantos más símbolos de este tipo conozca y comprenda, más problemas de este tipo podrá resolver.

Así que, usando la condición de la tarea y sabiendo cómo escribir la condición de la tarea (primero en forma de texto, y luego en forma de fórmula), preparamos el terreno para calcular la trayectoria. ¿Cómo se puede hacer esto? Puedes simplemente sustituir la v₀ y α en nuestra fórmula, y luego, al sustituir los mismos valores de tiempo

El programa está en base a la pequeña escala.

Que nos imprimirá una tabla de altura en varios puntos del tiempo (será una tabla larga, sólo mostraremos un trozo de ella):

El resultado del programa sobre Basik.

Al hacer los cálculos, asumimos que el cañón está inclinado en un ángulo de 45 grados con respecto al horizonte, y el proyectil sale a una velocidad de 100 m/s. El lenguaje del registro matemático se transformó de forma bastante sencilla en un simple programa, del que se extrajo mucha información útil. Por ejemplo, descubrimos que el vuelo del proyectil tardó 14,44 segundos. También podemos determinar la altura máxima del proyectil con sólo mirar la tabla que muestra el programa. Al sustituir el programa por otros datos iniciales, obtendremos otros resultados sin ningún esfuerzo.

¿Es difícil poner los puntos obtenidos en el gráfico y dibujar una trayectoria? ¡Claro que no, y esto también puede ser asignado a la máquina! Tengan en cuenta que el registro de las fórmulas matemáticas debe ser completo y preciso. No debe contener ninguna ambigüedad y debe cumplir con la condición de la tarea. La máquina no puede pensar (nosotros pensamos por ella), y si le damos las fórmulas equivocadas, lo hará, Dios sabe qué. Los registros matemáticos siempre se adjuntan al esquema de resolución del problema para que quede claro de dónde provienen.

Presentación de datos numéricos en diagramas (gráfico de líneas, gráfico de barras, etc.)

Los gráficos se construyen mejor en Excel. Esta herramienta parece estar especialmente diseñada para dibujar gráficos. La siguiente figura le dará una idea de qué tipo de gráficos se pueden construir en Excel (gráfico lineal I, gráfico circular, gráfico de barras y otros):

Fuente. Tipos de gráficos de Hint to Excel.

Cualquier diagrama muestra algunos datos numéricos (no se utilizan tipos de datos numéricos). Antes de construir un diagrama, es necesario encontrar los datos numéricos de cualquier manera (por ejemplo, la forma en que buscamos las alturas de los proyectiles) y procesar los datos numéricos para hacer un diagrama basado en ellos. Puedes hacerlo en el propio Excel o por adelantado. Y luego seleccionar el tipo de vista deseado y generar automáticamente un gráfico. Por ejemplo, un gráfico de líneas de Excel, similar a un gráfico de funciones.

Así pues, el gráfico muestra la presentación de los datos numéricos en una forma fácil de usar.